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轻钢结构中Z型连续檩条设计问题的探讨
更新时间：2014-03-20 11:06:40点击次数：1778次
[摘要] 针对我国现行钢结构规范中的不足,探讨Z型连续搭接檩条的结构性能:荷载分布、搭接嵌套松动、内力计算、侧向稳定以及构件极限承载力等问题。此外,还讨论了带隅撑檩条的计算特点和双檩条的构造优点,提出了适合实际工程的算法,使冷弯薄壁型钢檩条设计更为经济合理。方法和结论可供设计人员参考。
[关键词] Z型檩条 连续搭接 蒙皮效应 拉条
一、前言
在应用广泛的门式刚架轻型房屋钢结构设计中,最为困难的是对檩条的设计计算。困难来自于两方面:首先,在设计规范或规程中无简单实用的计算公式供设计人员采用;其次,为节省钢材,轻钢结构中的檩条除用于承担梁的功能外往往兼作支撑体系中的压杆,同时还通过隅撑对门式刚架的梁和柱提供侧向支承。如果考虑门式刚架轻钢房屋中的蒙皮效应,则檩条的构造和受力计算更为复杂。檩条通常由薄钢板冷弯成型,计算中还需考虑屈曲后的有效截面等问题,因此,精确计算檩条的承载能力非常困难。
关于檩条在风吸力作用下的稳定承载力试验和理论计算方面的研究[123],仅针对简支檩条。实际工程中大量采用Z型连续檩条,显然这种搭接而成的连续檩条内力分布较均匀,刚度大,能节省用钢量,同时在制作、运输、安装诸方面都很便利,故工程师们乐于采用,但连续檩条的计算比简支檩条更复杂,国内的钢结构设计规范及规程尚无对连续檩条的计算公式。
国外钢结构公司主要选用的就是这种Z型搭接而成的连续檩条,如美国Varco2Pruden公司、巴特勒公司等开发有自己的门式刚架设计软件,可对连续檩条进行设计计算,但其计算均采用了简化的模式,巴特勒公司、美联公司按等截面连续梁模式计算,Varco2Pruden公司和澳大利亚BHP公司考虑支座搭接处为双檩条刚度,按变刚度连续梁模式计算。BHP公司编有连续檩条的允许荷载表供设计人员直接选用。在檩条的设计计算中,这些公司都考虑搭接长度的影响。在计算中能直接应用屋面板蒙皮效应的只有Varco2Pruden公司。综上所述,开展Z型搭接连续檩条的性能研究是国内工程界的一项重要课题。
二、Z型连续搭接檩条的内力计算和挠度在连续檩条内力计算中,荷载分布情况对内力计算值影响很大。自重(恒载)总是均匀满布的,雪载与风荷载也应近似为均匀满布。对于活荷载,其最不利分布为任意隔跨加载,与均匀满布所产生的内力差别很大,前者大于后者。按无限跨考察一下活荷载在最不利任意隔跨分布和均匀满布两种情况[11]:在跨中处,前者比后者弯矩大98%,在支座处大37%。可见活荷载的分布规定对连续檩条的计算影响很大。美国
MBMA86规程、中国规范等都有条文规定活荷载按其
最不利分布考虑,加拿大钢结构设计手册[4]在规定檩条计算时,活载的一半按最不利隔跨分布,另一半按均匀满布,如此一来,减小了最不利分布作用的计算值,上述的活荷载作用下跨中弯矩偏差由98%减至49%,支座处弯矩偏差由37%减至1815%。在美国MBMA和AISI的计算例题中,在计算檩条内力时,活载仍按满布计算。看来加拿大钢结构设计手册的规定较为合理。Z型连续檩条通常做成上下翼缘不等宽,便于施工安装时嵌套连接,一般国内企业设计檩条的搭接长度通常统一取为跨度的10%。这个搭接长度可满足构成连续檩条的基本条件[5],在进行计算内力时,通常按多跨等截面连续梁计算,极限承载力由支座处的最大弯矩控制。根据杭萧钢构股份有限公司委托浙江大学所作的研究报告[5]:由于嵌套区存在一定程度的缝隙以及檩条之间的连接孔打的是椭圆孔,在支座搭接区有一定程度的搭接嵌套松动导致弯矩释放,因此,Z型连续嵌套搭接檩条达不到等截面连续梁的效果。这样支座处的弯矩小于等截面连续梁的弯矩值,而跨中弯矩则大于等截面连续梁的弯矩值。同样,檩条的实际挠度也大于等截面连续梁的理论计算挠度,根据文
[5]的试验情况,综合考虑实际工程中的蒙皮构造,支
座处的弯矩释放以10%为宜。
根据美国冷弯薄壁型钢设计手册AISI[6],在计算
Z型搭接连续檩条时,支座处的搭接区按双檩条刚度
考虑,因此在支座处的弯矩值稍大于等截面连续梁的弯矩,在跨中弯矩稍小于等截面连续梁的弯矩,AISI没有考虑檩条嵌套搭接的松动情况,看来与实际工程有偏差,对于跨中弯矩控制设计的情况将偏于不安全,同时,对于挠度的计算值也将比实际情况要小。
综上所述,对于Z型连续檩条的内力计算,可按如下一种简单通用的模式考虑:按等截面连续梁计算模式,考虑活荷载按不利分布作用,具体计算时,可以按
50%活载均匀满布得到一个效应值S1,再用50%活荷
载按最不利隔跨分布得到一个效应S2,两者相加即为最不利活荷载所产生的效应S。另外再考虑在支座处因搭接嵌套松动所产生的弯矩释放10%。
三、关于檩条的稳定计算问题
檩条的稳定问题是由受压翼缘的弯扭引起的。当仅是檩条上翼缘受压时,由于屋面板固定在檩条上,形成对檩条的侧向支承作用,此时檩条不用考虑其弯扭失稳问题[7],当檩条下翼缘受压,无面板作侧向支撑时,需要计算檩条的稳定,其计算模式是否合理,关键在于如何模拟屋面蒙皮作用和拉条的侧向支承作用。国内现行冷弯薄壁型钢结构技术规范[7]考虑了拉条侧向支承作用,但不考虑屋面蒙皮作用。门式刚架轻型房屋钢结构技术规程[8]在计算风吸力作用下檩条稳定时引用欧洲规范,着重考虑屋面蒙皮对檩条的侧向弯扭约束刚度,但稳定计算公式中不考虑拉条侧向支承作用(仅计算檩条侧向弯矩时,考虑拉条作为支承点,计算稳定系数时,与拉条无关),美国[6]和澳大利亚规范[2,12]既考虑蒙皮作用,又考虑拉条侧向支承作用。实际上拉条的作用很大,拉条不单使侧向水平分量所产生的侧向弯矩降低,更重要的是与屋面板一道形成对下翼缘的弯扭约束,从而大大提高了下翼缘受压时的稳定承载力,文[2]对此有专门的论述。
现行国内钢结构规范中对梁的稳定计算只是针对简支梁的情况,没有提供连续梁的稳定计算公式。文[8]给出了风吸力作用下梁(含连续梁)的稳定计算公式,计算非常烦琐,其中屋面板对檩条的扭转约束刚度需满足的应用条件是面板净肋距≤120mm,基板的厚度≥0166mm,这在实际工程中不很容易满足。因此,在无试验资料的情况下,只能采用所给的假定参数来计算,计算出的结果偏差究竟有多大,无法估计。
综上所述,目前国内规范关于檩条稳定计算,特别是风吸力作用下的稳定计算,远不能满足工程的需要。此外,对于连续檩条无相应的计算公式,美国和澳大利亚设计规范给出的计算公式比较简单实用。美国
AISI[6]的计算规定是:支座处到搭接端部为上、下翼缘
均有约束,不必考虑稳定问题,搭接端部到反弯点为悬臂梁计算模式,如无侧向拉条,在风吸力作用下则跨中反弯点之间距离作为下翼缘自由长度参与计算。檩条稳定总是与拉条系统及屋面蒙皮的作用密切相关,而屋面蒙皮作用及拉条作用又总是与具体材料、板型构造、连接构造有关[9],随便套用计算公式是不妥的。
四、连续檩条的极限承载力计算
我国现有钢结构设计规范对连续檩条稳定尚无一个简单而又完善的计算办法,那么从构造上保证檩条稳定,用试验的方法得出檩条的极限承载能力仍是一个有效的途径。从构造上保证檩条稳定,主要靠屋面板和拉条对檩条形成侧向约束,从而防止其弯扭失稳。根据文[10]的介绍,AISI的1986年以前版本将屋面板与檩条连在一起看成是帽形结构,主张可以不设拉条,在1986年及以后版本将其否定并建议拉条设在四分点及跨中,同时提醒注意由于拉条的设置将使檩条由整体弯扭失稳控制转变为由拉条支承处卷边翼缘的局部扭屈,一旦卷边翼缘局部失稳,势必影响其整体稳定。根据拉条的侧向支撑模式,如果仅在跨中设一道支撑,最有可能出现这种情况,因此宜多设几道拉条,根据文[10]的介绍,美国有人主张根据檩条厚度确定拉条间距范围在115～2m。拉条多固然对檩条稳定有好处,但太多则增加安装的麻烦。根据以往大量工程实践,拉条设置原则为:6m以下设一道,9m以下设二道,9m及以上设三道,看来较为适宜,可供设计工作参考。有了屋面板或拉条保证檩条的稳定,在计算檩条时,就可从强度角度针对檩条的弯矩分布来计算其极限承载能力。
为简单起见,对连续檩条极限承载力的计算,本文仅按等截面连续梁承受均匀满布活荷载模式作一探讨,图1为跨数大于5的连续梁计算模式的弯矩分布图,不考虑支座搭接区的双檩条刚度,考虑檩条搭接的嵌套松驰影响。图1中的连续梁的弯矩大小依次为:
M3>M1>M10>M7>M9>M5。M2,M4,M6和M8
为搭接端部弯矩,随搭接长度而定。
显然,如按等截面均匀连续梁考虑强度计算,则由M3控制截面设计。具体设计时,可令第一跨檩条加
厚,其余跨由M10控制计算。对于满布均匀荷载、跨度相等且跨数无限的等截面连续梁,支座处的弯矩与跨中的弯矩之比为2[10],考虑支座处弯矩释放10%,则为019/(015+011)=115。国内通常不考虑支座处双檩条强度,仍按单檩条计算,这样支座处的弯矩必然控制截面强度设计,其结果将不经济。
图1 连续檩条搭接长度及弯矩分布图
美国AISI认为支座处搭接区的刚度和抗弯模量
按两檩条的代数和考虑。因此,在设计计算时,就必须计算M1～M10所在的10个截面,最经济合理的设计结果是:第一跨檩条厚度大于其余跨檩条厚度。搭接长度A,B,C由M2≈M1,M4≈M5,M8≈M9,同时考虑支座区域檩条下翼缘受压控制其约束条件来确定,此时的搭接长度B>A>C。根据上述分析,显然支座处按双檩条强度考虑可大大节省用钢量。
檩条设计,建议参照AISI的做法,在支座搭接区按双檩条抗弯模量之和考虑其强度,但必须同时考虑搭接嵌套松动弯矩释放10%,各跨的搭接长度A,B,C可按等强度条件确定以达到既安全又经济。
在轻钢结构设计中,为了节省用钢量,可以考虑用檩条兼作纵向压杆,此时,檩条强度计算应线性迭加应力σ=N/φAe(其中N为纵向压杆受力,φ为轴心受压杆稳定系数,Ae为有效截面)。此外,对于檩条的平面内稳定计算,需要在弯矩引起的应力项的分母上乘
以(1-N/Neφ
)(其中Ne为修正的压杆欧拉临界力)。如果单檩条不能满足承载力要求,可采用双檩条(由缀件将二檩条连接而成),以解决其弱轴方向刚度不足,这是一个非常好的办法,如图2所示。
五、檩条的连接设计及其它
檩条与屋面梁之间的连接有两种方式:一种是下
图2 双檩条示意图
翼缘开孔,直接由普通螺栓连于屋面梁上;另一种是在屋面梁上焊檩托板,在檩托板上开孔由螺栓连接檩条的腹板。前者连接方式简单,对屋面梁
的运输也更便利,但由檩
条下翼缘直接承受支座反力,有可能会引起该处檩条的腹板压屈(Crippling)。文[6]给出的验算压屈的计算公式是: Pn≤t2
kC1C2C9Cθ(538-0.74
ht)(0.75+0.011N
t
)式中:Pn是支座允许的集中力;t为檩条的厚度;C1=
1.22-197fy/E;C2=1.06-0.06R/t≤110(R为腹板与翼缘处弯曲半径);C9用英制时为110,公制时可取0100704;Cθ=017+013(θ/90)2(腹板与翼缘垂直时,Cθ=110);h/t为腹板高厚比;N/t为集中力支承长度与檩条厚度之比。
AISI认为当h/t≥200时,需要将集中力直接由檩条腹板传递,也就是采用檩托板连接方式。实际上,上式仅是考虑集中力作用在檩条下翼缘时引起的腹板压屈问题,尚未考虑屋面板传给檩条的荷载不与檩条主惯性轴平行所产生的使檩条倾覆的问题[9]。显然,对抗这种倾覆不宜采用檩条下翼缘直接支承的构造方式,而应采用檩托板的连接方式。
檩条与主刚架或檩托板的螺栓连接可按普通螺栓连接计算。根据文[5]的试验情况,对于腹板高厚比较大的檩条,应考虑在支座连接孔上加设厚垫片以改进檩条在支座处的局部抗屈曲能力。
图3 连续嵌套搭接Z型檩条构造
下面讨论关于檩条嵌套搭接的刚度及强度问题。
文[5]报告指出:檩条搭接长度达到跨度的5%时,可达到接近于等截面连续梁的连接效果,但由于嵌套的缝隙,其嵌套区的檩条刚度比等截面连续单檩的刚度要低一些。嵌套连续的效果来自于构造的两个方面:一方面是嵌套握裹产生的连接效果;另一方面是搭接区两端头螺栓连接所产生的连接效果。文[5]未能测出两种效果的大小。
显然,如不考虑檩条嵌套握裹效果,檩条搭接(参考图3)的抗弯能力为M=2Nv(l1+l2),如檩条为
Z200×210,M12普通螺栓连接,允许抗剪能力Nv=10108kN(由檩条孔壁承压强度控制),搭接长度l1+l2=10%跨长,按6m计为016m,则M=2×10108×016=1211kN・m,这个值接近单檩条的弹性极限抗弯能
力,可满足常规荷载下的需要。但如果搭接长度降到
5%,则搭接连接的承载力有可能不够,故以10%跨长
定为通常的搭接长度较适宜。至于端跨檩条的搭接长度A和B(见图1)则要大于这个长度,A和B主要是以满足搭接端头弯矩不大于跨中最大弯矩以及考虑支座区域檩条下翼缘受压控制其约束条件来确定。
轻钢结构中的隅撑是用来提高屋面梁或柱的受压翼缘稳定能力的,设有隅撑的檩条或墙梁(图4)需承担隅撑传递过来的力,其水平分量为Nh=(Af/85)
fy/235,即成为檩条的附加轴向力。一般情况轻钢
屋面梁的下翼缘面积A1=900～3000mm2,檩条的截面积A=500～1100mm2
,假定檩条与刚架构件的设计强度f相同。因此,檩条所受的轴向力与其强度之比约为(900/1100/85～3000/500/85)×100%=1%～7%;另一方面,隅撑对檩条具有支承效果,从而减小了檩条的跨度,如假定隅撑支承点在连续梁的8%跨长处,则支座处弯矩和跨中弯矩均可减小约30%。
图4 檩条带隅撑
隅撑传给檩条的纵向轴力对连续檩条受力不利,但隅撑对檩条的支承作用在一定程度上减小了檩条的
跨度,使之受力有利。将这两个因素相互抵消,在设计中都不予考虑,不失为一个简单方便的处理办法。另一方面,隅撑传给檩条的横向力会对檩条产生一个附加弯矩,对于连续檩条模式来说,此附加弯矩很小,可忽略不计。
六、结语
(1)采用Z型搭接连续檩条比简支檩条内力分布
均匀,刚度大,可节省用钢量。
(2)搭接连续檩条在支座处搭接区存在嵌套松弛
现象,其刚度小于等截面连续单檩的刚度,因此在支座处有一定弯矩释放,在跨中弯矩有一定的增大。 (3)连续檩条整体稳定计算目前尚不完善,其整体稳定可利用屋面蒙皮作用和拉条支撑系统解决。 (4)连续檩条支座处的弯矩大于跨中弯矩,搭接区承载能力按两檩条的抗弯模量之和考虑是合理的,可以大大节省用钢量。
(5)连续檩条的搭接长度不宜小于跨长的10%,搭接长度按端跨和中间跨的弯矩分布情况分别考虑,以搭接端弯矩不大于跨中弯矩为条件来确定搭接长度可使设计更为经济合理。
(6)用檩条兼作屋面纵向压杆,当单檩不能满足承
载力要求,可用双檩条,此方法节省用钢量。
(7)连续檩条与屋面梁的连接应采用加檩托板螺
栓连接方式以防檩条局部腹板压屈和整体倾覆。当檩条腹板高厚比较大时尚应加设厚垫片以改进其支座处的承载力。
(8)一般情况下,设计带隅撑的檩条时,隅撑对檩条的有利作用与不利影响可考虑相互抵消,忽略不计,以简化设计。
[关键词] Z型檩条 连续搭接 蒙皮效应 拉条
一、前言
在应用广泛的门式刚架轻型房屋钢结构设计中,最为困难的是对檩条的设计计算。困难来自于两方面:首先,在设计规范或规程中无简单实用的计算公式供设计人员采用;其次,为节省钢材,轻钢结构中的檩条除用于承担梁的功能外往往兼作支撑体系中的压杆,同时还通过隅撑对门式刚架的梁和柱提供侧向支承。如果考虑门式刚架轻钢房屋中的蒙皮效应,则檩条的构造和受力计算更为复杂。檩条通常由薄钢板冷弯成型,计算中还需考虑屈曲后的有效截面等问题,因此,精确计算檩条的承载能力非常困难。
关于檩条在风吸力作用下的稳定承载力试验和理论计算方面的研究[123],仅针对简支檩条。实际工程中大量采用Z型连续檩条,显然这种搭接而成的连续檩条内力分布较均匀,刚度大,能节省用钢量,同时在制作、运输、安装诸方面都很便利,故工程师们乐于采用,但连续檩条的计算比简支檩条更复杂,国内的钢结构设计规范及规程尚无对连续檩条的计算公式。
国外钢结构公司主要选用的就是这种Z型搭接而成的连续檩条,如美国Varco2Pruden公司、巴特勒公司等开发有自己的门式刚架设计软件,可对连续檩条进行设计计算,但其计算均采用了简化的模式,巴特勒公司、美联公司按等截面连续梁模式计算,Varco2Pruden公司和澳大利亚BHP公司考虑支座搭接处为双檩条刚度,按变刚度连续梁模式计算。BHP公司编有连续檩条的允许荷载表供设计人员直接选用。在檩条的设计计算中,这些公司都考虑搭接长度的影响。在计算中能直接应用屋面板蒙皮效应的只有Varco2Pruden公司。综上所述,开展Z型搭接连续檩条的性能研究是国内工程界的一项重要课题。
二、Z型连续搭接檩条的内力计算和挠度在连续檩条内力计算中,荷载分布情况对内力计算值影响很大。自重(恒载)总是均匀满布的,雪载与风荷载也应近似为均匀满布。对于活荷载,其最不利分布为任意隔跨加载,与均匀满布所产生的内力差别很大,前者大于后者。按无限跨考察一下活荷载在最不利任意隔跨分布和均匀满布两种情况[11]:在跨中处,前者比后者弯矩大98%,在支座处大37%。可见活荷载的分布规定对连续檩条的计算影响很大。美国
MBMA86规程、中国规范等都有条文规定活荷载按其
最不利分布考虑,加拿大钢结构设计手册[4]在规定檩条计算时,活载的一半按最不利隔跨分布,另一半按均匀满布,如此一来,减小了最不利分布作用的计算值,上述的活荷载作用下跨中弯矩偏差由98%减至49%,支座处弯矩偏差由37%减至1815%。在美国MBMA和AISI的计算例题中,在计算檩条内力时,活载仍按满布计算。看来加拿大钢结构设计手册的规定较为合理。Z型连续檩条通常做成上下翼缘不等宽,便于施工安装时嵌套连接,一般国内企业设计檩条的搭接长度通常统一取为跨度的10%。这个搭接长度可满足构成连续檩条的基本条件[5],在进行计算内力时,通常按多跨等截面连续梁计算,极限承载力由支座处的最大弯矩控制。根据杭萧钢构股份有限公司委托浙江大学所作的研究报告[5]:由于嵌套区存在一定程度的缝隙以及檩条之间的连接孔打的是椭圆孔,在支座搭接区有一定程度的搭接嵌套松动导致弯矩释放,因此,Z型连续嵌套搭接檩条达不到等截面连续梁的效果。这样支座处的弯矩小于等截面连续梁的弯矩值,而跨中弯矩则大于等截面连续梁的弯矩值。同样,檩条的实际挠度也大于等截面连续梁的理论计算挠度,根据文
[5]的试验情况,综合考虑实际工程中的蒙皮构造,支
座处的弯矩释放以10%为宜。
根据美国冷弯薄壁型钢设计手册AISI[6],在计算
Z型搭接连续檩条时,支座处的搭接区按双檩条刚度
考虑,因此在支座处的弯矩值稍大于等截面连续梁的弯矩,在跨中弯矩稍小于等截面连续梁的弯矩,AISI没有考虑檩条嵌套搭接的松动情况,看来与实际工程有偏差,对于跨中弯矩控制设计的情况将偏于不安全,同时,对于挠度的计算值也将比实际情况要小。
综上所述,对于Z型连续檩条的内力计算,可按如下一种简单通用的模式考虑:按等截面连续梁计算模式,考虑活荷载按不利分布作用,具体计算时,可以按
50%活载均匀满布得到一个效应值S1,再用50%活荷
载按最不利隔跨分布得到一个效应S2,两者相加即为最不利活荷载所产生的效应S。另外再考虑在支座处因搭接嵌套松动所产生的弯矩释放10%。
三、关于檩条的稳定计算问题
檩条的稳定问题是由受压翼缘的弯扭引起的。当仅是檩条上翼缘受压时,由于屋面板固定在檩条上,形成对檩条的侧向支承作用,此时檩条不用考虑其弯扭失稳问题[7],当檩条下翼缘受压,无面板作侧向支撑时,需要计算檩条的稳定,其计算模式是否合理,关键在于如何模拟屋面蒙皮作用和拉条的侧向支承作用。国内现行冷弯薄壁型钢结构技术规范[7]考虑了拉条侧向支承作用,但不考虑屋面蒙皮作用。门式刚架轻型房屋钢结构技术规程[8]在计算风吸力作用下檩条稳定时引用欧洲规范,着重考虑屋面蒙皮对檩条的侧向弯扭约束刚度,但稳定计算公式中不考虑拉条侧向支承作用(仅计算檩条侧向弯矩时,考虑拉条作为支承点,计算稳定系数时,与拉条无关),美国[6]和澳大利亚规范[2,12]既考虑蒙皮作用,又考虑拉条侧向支承作用。实际上拉条的作用很大,拉条不单使侧向水平分量所产生的侧向弯矩降低,更重要的是与屋面板一道形成对下翼缘的弯扭约束,从而大大提高了下翼缘受压时的稳定承载力,文[2]对此有专门的论述。
现行国内钢结构规范中对梁的稳定计算只是针对简支梁的情况,没有提供连续梁的稳定计算公式。文[8]给出了风吸力作用下梁(含连续梁)的稳定计算公式,计算非常烦琐,其中屋面板对檩条的扭转约束刚度需满足的应用条件是面板净肋距≤120mm,基板的厚度≥0166mm,这在实际工程中不很容易满足。因此,在无试验资料的情况下,只能采用所给的假定参数来计算,计算出的结果偏差究竟有多大,无法估计。
综上所述,目前国内规范关于檩条稳定计算,特别是风吸力作用下的稳定计算,远不能满足工程的需要。此外,对于连续檩条无相应的计算公式,美国和澳大利亚设计规范给出的计算公式比较简单实用。美国
AISI[6]的计算规定是:支座处到搭接端部为上、下翼缘
均有约束,不必考虑稳定问题,搭接端部到反弯点为悬臂梁计算模式,如无侧向拉条,在风吸力作用下则跨中反弯点之间距离作为下翼缘自由长度参与计算。檩条稳定总是与拉条系统及屋面蒙皮的作用密切相关,而屋面蒙皮作用及拉条作用又总是与具体材料、板型构造、连接构造有关[9],随便套用计算公式是不妥的。
四、连续檩条的极限承载力计算
我国现有钢结构设计规范对连续檩条稳定尚无一个简单而又完善的计算办法,那么从构造上保证檩条稳定,用试验的方法得出檩条的极限承载能力仍是一个有效的途径。从构造上保证檩条稳定,主要靠屋面板和拉条对檩条形成侧向约束,从而防止其弯扭失稳。根据文[10]的介绍,AISI的1986年以前版本将屋面板与檩条连在一起看成是帽形结构,主张可以不设拉条,在1986年及以后版本将其否定并建议拉条设在四分点及跨中,同时提醒注意由于拉条的设置将使檩条由整体弯扭失稳控制转变为由拉条支承处卷边翼缘的局部扭屈,一旦卷边翼缘局部失稳,势必影响其整体稳定。根据拉条的侧向支撑模式,如果仅在跨中设一道支撑,最有可能出现这种情况,因此宜多设几道拉条,根据文[10]的介绍,美国有人主张根据檩条厚度确定拉条间距范围在115～2m。拉条多固然对檩条稳定有好处,但太多则增加安装的麻烦。根据以往大量工程实践,拉条设置原则为:6m以下设一道,9m以下设二道,9m及以上设三道,看来较为适宜,可供设计工作参考。有了屋面板或拉条保证檩条的稳定,在计算檩条时,就可从强度角度针对檩条的弯矩分布来计算其极限承载能力。
为简单起见,对连续檩条极限承载力的计算,本文仅按等截面连续梁承受均匀满布活荷载模式作一探讨,图1为跨数大于5的连续梁计算模式的弯矩分布图,不考虑支座搭接区的双檩条刚度,考虑檩条搭接的嵌套松驰影响。图1中的连续梁的弯矩大小依次为:
M3>M1>M10>M7>M9>M5。M2,M4,M6和M8
为搭接端部弯矩,随搭接长度而定。
显然,如按等截面均匀连续梁考虑强度计算,则由M3控制截面设计。具体设计时,可令第一跨檩条加
厚,其余跨由M10控制计算。对于满布均匀荷载、跨度相等且跨数无限的等截面连续梁,支座处的弯矩与跨中的弯矩之比为2[10],考虑支座处弯矩释放10%,则为019/(015+011)=115。国内通常不考虑支座处双檩条强度,仍按单檩条计算,这样支座处的弯矩必然控制截面强度设计,其结果将不经济。
图1 连续檩条搭接长度及弯矩分布图
美国AISI认为支座处搭接区的刚度和抗弯模量
按两檩条的代数和考虑。因此,在设计计算时,就必须计算M1～M10所在的10个截面,最经济合理的设计结果是:第一跨檩条厚度大于其余跨檩条厚度。搭接长度A,B,C由M2≈M1,M4≈M5,M8≈M9,同时考虑支座区域檩条下翼缘受压控制其约束条件来确定,此时的搭接长度B>A>C。根据上述分析,显然支座处按双檩条强度考虑可大大节省用钢量。
檩条设计,建议参照AISI的做法,在支座搭接区按双檩条抗弯模量之和考虑其强度,但必须同时考虑搭接嵌套松动弯矩释放10%,各跨的搭接长度A,B,C可按等强度条件确定以达到既安全又经济。
在轻钢结构设计中,为了节省用钢量,可以考虑用檩条兼作纵向压杆,此时,檩条强度计算应线性迭加应力σ=N/φAe(其中N为纵向压杆受力,φ为轴心受压杆稳定系数,Ae为有效截面)。此外,对于檩条的平面内稳定计算,需要在弯矩引起的应力项的分母上乘
以(1-N/Neφ
)(其中Ne为修正的压杆欧拉临界力)。如果单檩条不能满足承载力要求,可采用双檩条(由缀件将二檩条连接而成),以解决其弱轴方向刚度不足,这是一个非常好的办法,如图2所示。
五、檩条的连接设计及其它
檩条与屋面梁之间的连接有两种方式:一种是下
图2 双檩条示意图
翼缘开孔,直接由普通螺栓连于屋面梁上;另一种是在屋面梁上焊檩托板,在檩托板上开孔由螺栓连接檩条的腹板。前者连接方式简单,对屋面梁
的运输也更便利,但由檩
条下翼缘直接承受支座反力,有可能会引起该处檩条的腹板压屈(Crippling)。文[6]给出的验算压屈的计算公式是: Pn≤t2
kC1C2C9Cθ(538-0.74
ht)(0.75+0.011N
t
)式中:Pn是支座允许的集中力;t为檩条的厚度;C1=
1.22-197fy/E;C2=1.06-0.06R/t≤110(R为腹板与翼缘处弯曲半径);C9用英制时为110,公制时可取0100704;Cθ=017+013(θ/90)2(腹板与翼缘垂直时,Cθ=110);h/t为腹板高厚比;N/t为集中力支承长度与檩条厚度之比。
AISI认为当h/t≥200时,需要将集中力直接由檩条腹板传递,也就是采用檩托板连接方式。实际上,上式仅是考虑集中力作用在檩条下翼缘时引起的腹板压屈问题,尚未考虑屋面板传给檩条的荷载不与檩条主惯性轴平行所产生的使檩条倾覆的问题[9]。显然,对抗这种倾覆不宜采用檩条下翼缘直接支承的构造方式,而应采用檩托板的连接方式。
檩条与主刚架或檩托板的螺栓连接可按普通螺栓连接计算。根据文[5]的试验情况,对于腹板高厚比较大的檩条,应考虑在支座连接孔上加设厚垫片以改进檩条在支座处的局部抗屈曲能力。
图3 连续嵌套搭接Z型檩条构造
下面讨论关于檩条嵌套搭接的刚度及强度问题。
文[5]报告指出:檩条搭接长度达到跨度的5%时,可达到接近于等截面连续梁的连接效果,但由于嵌套的缝隙,其嵌套区的檩条刚度比等截面连续单檩的刚度要低一些。嵌套连续的效果来自于构造的两个方面:一方面是嵌套握裹产生的连接效果;另一方面是搭接区两端头螺栓连接所产生的连接效果。文[5]未能测出两种效果的大小。
显然,如不考虑檩条嵌套握裹效果,檩条搭接(参考图3)的抗弯能力为M=2Nv(l1+l2),如檩条为
Z200×210,M12普通螺栓连接,允许抗剪能力Nv=10108kN(由檩条孔壁承压强度控制),搭接长度l1+l2=10%跨长,按6m计为016m,则M=2×10108×016=1211kN・m,这个值接近单檩条的弹性极限抗弯能
力,可满足常规荷载下的需要。但如果搭接长度降到
5%,则搭接连接的承载力有可能不够,故以10%跨长
定为通常的搭接长度较适宜。至于端跨檩条的搭接长度A和B(见图1)则要大于这个长度,A和B主要是以满足搭接端头弯矩不大于跨中最大弯矩以及考虑支座区域檩条下翼缘受压控制其约束条件来确定。
轻钢结构中的隅撑是用来提高屋面梁或柱的受压翼缘稳定能力的,设有隅撑的檩条或墙梁(图4)需承担隅撑传递过来的力,其水平分量为Nh=(Af/85)
fy/235,即成为檩条的附加轴向力。一般情况轻钢
屋面梁的下翼缘面积A1=900～3000mm2,檩条的截面积A=500～1100mm2
,假定檩条与刚架构件的设计强度f相同。因此,檩条所受的轴向力与其强度之比约为(900/1100/85～3000/500/85)×100%=1%～7%;另一方面,隅撑对檩条具有支承效果,从而减小了檩条的跨度,如假定隅撑支承点在连续梁的8%跨长处,则支座处弯矩和跨中弯矩均可减小约30%。
图4 檩条带隅撑
隅撑传给檩条的纵向轴力对连续檩条受力不利,但隅撑对檩条的支承作用在一定程度上减小了檩条的
跨度,使之受力有利。将这两个因素相互抵消,在设计中都不予考虑,不失为一个简单方便的处理办法。另一方面,隅撑传给檩条的横向力会对檩条产生一个附加弯矩,对于连续檩条模式来说,此附加弯矩很小,可忽略不计。
六、结语
(1)采用Z型搭接连续檩条比简支檩条内力分布
均匀,刚度大,可节省用钢量。
(2)搭接连续檩条在支座处搭接区存在嵌套松弛
现象,其刚度小于等截面连续单檩的刚度,因此在支座处有一定弯矩释放,在跨中弯矩有一定的增大。 (3)连续檩条整体稳定计算目前尚不完善,其整体稳定可利用屋面蒙皮作用和拉条支撑系统解决。 (4)连续檩条支座处的弯矩大于跨中弯矩,搭接区承载能力按两檩条的抗弯模量之和考虑是合理的,可以大大节省用钢量。
(5)连续檩条的搭接长度不宜小于跨长的10%,搭接长度按端跨和中间跨的弯矩分布情况分别考虑,以搭接端弯矩不大于跨中弯矩为条件来确定搭接长度可使设计更为经济合理。
(6)用檩条兼作屋面纵向压杆,当单檩不能满足承
载力要求,可用双檩条,此方法节省用钢量。
(7)连续檩条与屋面梁的连接应采用加檩托板螺
栓连接方式以防檩条局部腹板压屈和整体倾覆。当檩条腹板高厚比较大时尚应加设厚垫片以改进其支座处的承载力。
(8)一般情况下,设计带隅撑的檩条时,隅撑对檩条的有利作用与不利影响可考虑相互抵消,忽略不计,以简化设计。
